İki bağımsız örneğin aynı ana kütleden gelip gelmediğinin araştırılmasına dayanan çift taraflı bir testtir. İki örnek ortalaması arasında fark olup olmadığını parametrik olarak test edemiyorsak bu testten yararlanabiliriz.
Hipotezler:
H0: İki örnek aynı ana kütleden gelmektedir (ortalamalar eşittir)
H1: İki örnek aynı ana kütleden gelmememktedir (ortalamalar eşit değildir)
Hipotezimizi test etmek için öncelikle U değerini hesaplamamız gerekir. Bunun için iki örnekteki gözlemler bir arada ve en küçüğe 1 denk gelecek şekilde sıralanıp numaralandırılır.
Bu durumda; U=nAnB + (nA(nB+1)/2) – RA olarak formüle edilir. Formüldeki RA Değeri, birinci örnekteki değerlerin sıraları toplamını göstermektedir. U istatistiğinin ortalaması;`XU = (nAnB)/2
Standart Sapması; sT = (nAnB(nA+nB+1)/12)1/2 Olarak formüle edilir.
Test istatistiği yine Z=(U-`XU)/ sU Olarak kabul edilir.
Karar aşamasında, çift taraflı bir test yaptığımız için;
|Z| < Za/2 ise H0 reddedilmez;
|Z| > Za/2 ise H0 reddedilir.
H0’ın reddedilemediği durumda “iki örneğin aynı ana kütleden gelmektedir” sonucuna ulaşırız.
