Korelasyon Katsayısı Nedir?
Regresyon modelleri ile değişkenler arasındaki ilişki matematiksel bir fonksiyon ile belirlenir. Korelasyon katsayısı iktisat teorisi ile birlikte ekonometrik modeldeki değişkenlerin birbirlerini açıklamakta yeterli olup olmadığını ortaya koyar.
Regresyon analizinde bağımsız değişkenlerin katsayılarının işareti değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü belirtir. Ancak ilişkinin derecesi sadece bu işaret ile bulunmaz.
Bu durumda kovaryans kavramı devreye girer.
Varyans bir serinin aritmetik ortalaması etrafındaki dağılımının ölçüşüyken, kovaryans iki serinin karşılıklı ortalamaları etrafında dağılımlarının ölçüsüdür.
Kovaryans da varyans gibi tek başına bir anlam ifade etmez. Kovaryans varyanstan farklı olarak pozitif veya negatif işaretli olabilir ve kovaryansın işareti, regresyon modelinin bağımsız değişkeninin katsayısının işareti gibi değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü gösterir.
Kovaryans standart bir ölçü olmadığından değişkenler arasındaki ilişkinin derecesi ile ilgili bilgi vermese de, standart ölçü haline getirilerek ilişkinin derecesi belirlenebilir. Kovaryans standart ölçü şekline getirilmesi ile elde edilen katsayıya korelasyon katsayısı adı verilmektedir.
Değişkenler arasında ilişki olmadığında kovaryans sıfır olacağından r =0 olur. Değişkenler arasında doğru yönlü ilişki olduğunda kovaryans pozitif işaretli olacağından korelasyon katsayısı da pozitif işaretli; değişkenler arasında ters yönlü ilişki olduğunda kovaryans negatif işaretli olacağından korelasyon katsayısı da negatif işaretli olacaktır.
Korelasyon katsayısı l’e yaklaştıkça ilişki kuvvetlenirken, 0’a yaklaştıkça ilişki zayıflamaktadır. Örneğin, korelasyon katsayısı -0,95 ise değişkenler arasında ters yönlü kuvvetli ilişki, +0,20 ise değişkenler arasında doğru yönlü zayıf ilişki olduğu şeklinde açıklanabilir.
