İki değişken arasında zamana bağlı olarak gecikmeli ilişkinin varlığı söz konusu ise, ilişkinin nedenselliğinin yönünü istatistiksel açıdan belirlemede kullanılan testlerden biri de Granger nedensellik testidir.
Nedenselliğin kavramsal olarak tanımında çeşitli görüş farklılıkları olsa da, bu kavramın neden sonuç arasında bir ilişki kurduğu görüşünde birleşilmiştir. Gözlenen iki ilişki arasında güçlü bir ilişki olabilir. Ancak bu ilişkinin bir nedensellik anlamı taşıması her zaman mümkün olmayabilir.
Regresyon çözümlenmesi, bir değişkenin başka bir değişkene bağlılığıyla ilgilense de, bunun nedensellik anlamı ne olursa olsun, nedensel bir ilişki olarak algılanamaz. İstatistiksel olarak ilişki, bir birlikteliğin ifadesidir. Nedensellik ise her şeyden önce teorik bir açıklamaya dayanmaktadır.
Grangerin operasyonel nedensellik tanımı şu varsayımlara dayanmaktadır.
- Gelecek geçmişin nedeni olamaz. Kesin nedensellik sadece geçmişin şimdiki zamana veya geleceğe neden olmasıyla mümkün olabilir. Neden her zaman sonuçtan önce gerçekleşmektedir. Bu da neden ile sonuç arasında bir zaman gecikmesini zorunlu kılmaktadır.
- Nedensellik sadece bir grup stokastik süreç için belirlenebilir. İki deterministik süreç arasında nedenselliğin bilinmesi mümkün değildir ( Işığıçok , 1994 ) .
Granger (1969) değişkenler arasındaki nedenselliği tanımlayan nispeten basit bir test geliştirmiştir.
Granger e göre Y’ nin öngörüsü, X’ in geçmiş değerlerinin kullanıldığı durumda, X ‘ in geçmiş değerlerinin kullanılmadığı duruma göre daha başarılı ise ( diğer terimler değişmezken ) X, Y ‘ nin Granger nedenidir.
Yt ve Xt gibi iki değişkenin bulunduğu Granger nedensellik testi, aşağıda VAR modelinin kestiriminin ilk adımını gerekmektedir:
Hata terimleri, arasında ilişki olmayan temiz dizi sürecidir. Modelde, aşağıdaki muhtemel dört farklı durum söz konusudur:
- İlk denklemdeki gecikmeli x değerleri, grupça istatistiksel olarak sıfırdan farklıdır ve ikinci denklemdeki gecikmeli y değerleri istatistiksel olarak sıfırdan farklı değildir. Bu durumda Xt Yt’ ye neden olmaktadır.
- İkinci denklemdeki gecikmeli y değerleri, grupça istatistiksel olarak sıfırdan farklıdır ve ilk denklemdeki gecikmeli x değerleri istatistiksel olarak sıfırdan farklı değildir. Bu durumda Yt Xt’ ye neden olmaktadır.
- Her iki denklemdeki x ve y değerleri setinin tümü, istatistiksel olarak sıfırdan farklıdır. Bu durumda Xt ve Yt arasında iki yönlü nedensellik vardır.
- Her iki denklemdeki x ve y değerleri setinin tümü istatistiksel olarak sıfırdan farklı değildir. Bu durumda Xt ve Yt birbirinden bağımsızdır.
Granger nedensellik testi daha sonra aşağıdaki süreçleri gerektirmektedir. Örnek olarak, ilk denklem daha analitiksel olarak incelenirse, aşağıdaki adımlar uygulanacaktır:
Granger nedensellik testi için öncelikle modellerdeki gecikme sayısının belirlenmesi gerekmektedir. Granger nedensellik testi VAR modelini temel aldığından kaynaklı öncelikle VAR modeline göre AIC ve SC kriterleri kullanılarak gecikme sayısı belirlenmelidir.
