GECİKMELİ REGRESYON MODELLERİ

Gecikmeli regresyon modelleri değişkenler arasındaki ilişkilerin farklı zaman dilimlerine yayıldığı durumlarda kullanılmaktadır.

Yani, bağımlı değişkenin t dönemindeki değeri Y_t, bağımsız değişkenin aynı dönemdeki değeri X_t‘nin yanısıra daha önceki dönem değerleri olan X_t_, ve X₍₁‘ye de bağlı olabilir. İşte, bağımlı değişkenin belli bir dönemdeki değeri ile bağımsız de­ğişkenin farklı dönemlerdeki değerleri arasındaki bu ilişkileri gecikmeli ilişkiler ve bu ilişkileri belirlemeye çalışan modellere de gecikmeli regresyon modelleri den­mektedir.

Gerçekten de iktisadi hayat statik olmayıp, dinamik bir süreçtir. Dolayısıyla, de­ğişkenler arasında gecikmeli ilişkiler, bir ölçüde, genellikle var olan bir durumdur. Örneğin, cari tüketim, cari gelirin yanında önceki gelir düzeylerine de bağlıdır.

C_t = b₀-ı-b,Y_t f – b₂Y_t_, + b₃Y_t_,,-ı-u_t

ilişkisinde, cari tüketim, cari gelir, bir ve iki dönem önceki gelirlere bağlıdır. İnsan­lar tüketim alışkanlıklarını hemen değiştiremezler. Önceki gelir düzeylerine göre be­lirli bir tüketim davranışına giren bir tüketici, geliri değiştiği zaman hemen bu yeni gelir düzeyine göre bir tüketim davranışına girmeyip; bunu zamanla değiştirir.

Ge­liri artan birisi ancak belli bir zaman sonra yeni gelirine göre (zengin birisi gibi) ya­şamaya başlar. Bir anda geliri artan bir kimsenin eski tüketim düzeyinden yeni tü­ketim düzeyine geçmesi arasında bir zaman boşluğu ve bir gecikme vardır. Örneği­mizde, gelir artışının, tüketime etkisi üç yıla yayılmaktadır. Burada, bağımsız değiş­kenin, bağımlı değişken üzerindeki etkisi, bağımsız değişkenin belirli sayıdaki geçmiş değerleri arasında dağıtılmış olmaktadır. Bağımsız değişkenlerin, sadece bağım­sız değişkenin cari ve gecikmeli değerlerinden oluştuğu bu modellere “dağıtılmış ge­cikme modelleri” denmektedir.

Cari tüketim, cari ve geçmiş dönem gelirlerine bağlı olacağı gibi, bunlarla bir­likte, geçmiş dönem tüketimlerine de bağlı olabilir. Bu durumda yukarıdaki tüketim fonksiyonu,

C_l = b₀ + b_|Y₁ + b₂Y._| + b,C__|-.-b₄C_lJ + u₁

biçiminde olur. Burada, bağımsız değişkenler arasında, hem bağımsız değişkenin ge­cikmeli değerleri ve hem de bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri yer almaktadır. Bu tür modellere de “otoregresif modeller” denmektdir.

Gecikmeli ilişkilerle ilgili örnekleri çoğaltmak mümkündür. Bir malın fiyat, ka­lite ve reklamında meydana gelen değişmelere, tüketicilerin bu mala olan taleplerin-deki değişmeler belli bir gecikme ile ortaya çıkabilir. Yine, devletin iktisadi politi­kalarında meydana gelen değişmelere, ekonomik birimlerin (kişi ve firmaların) tep­kileri belli bir gecikmeyle olur.

Örneğin, faizlerin değişmesi karşısında yatırımların, para arzındaki değişmelere enflasyonun ve devalüasyona karşı dış ticaretin tepkisi bir süre sonra ortaya çıkabilir. Bu gecikme süresinin bilinmesi devlet ve firmalar açı­sından oldukça önemlidir. Zira, devlet ve firmalar bir iktisadi karar alırken bu kara­rın etkisinin ne zaman görülebileceğini bilmek isterler. İstenen bu bilgi, bir ölçüde, gecikmeli değişkenlerin modellere alınmasıyla sağlanabilmektedir.

Gecikmeli değişkenlerle, belli bir zaman sonra meydana gelebilecek iktisadi olay ve davranışlar şimdiye uyarlanabilmektedir. Ancak, iktisat teorisi bu uyarla­ma süreci ve gecikme uzunluğu konusunda yeterli bilgiyi verememektedir.

Modelde kaç gecikmeli değişken yer alacağını, iktisat teorisinden öğrenmek mümkün değil­dir. Uygulamada, çeşitli gecikmeli regresyon modelleri denenerek; istatistik kriterle­re göre en iyi uyumu gösteren model seçilir.