Doğrusal modellerin tercih edilmesinin nedeni, model tahmini, parametre tahmini vs. daha kolay yapılır.
Modelin fonksiyonel şekli doğrusal olarak belirlenip, kötü olmayan bir model sonucu elde edilse de ilişkinin en iyi doğrusal modelle açıklanacağını söyleyemeyiz.
Doğrusal olmayan modeller de denenerek daha doğru karar verilebilir.
Doğrusal Olma Ve Olmama Kavramları
Stokastik zaman serileri doğrusal fonksiyonda aşağıdaki şekilde gösterilebilir.
α = bağımsız eş dağılımlı (iid) tesadüfi değişkenler.
Model fonksiyonel formda aşağıdaki şekilde gösterilebilir.
Xt = f(at, at-1,…)
F(.)’nin fonksiyonel durumuna göre model doğrusal ya da doğrusal olmayan model olarak niteliklendirilebilmektedir.
Ft-1, (Xt-1,Xt-2,…) ve (αt-1, αt-2,…)’nin kombinsayonlarının toplamı olarak ifade edildiğinde Xt’nin koşullu ortalama ve varyansı aşağıdaki gibi gösterilebilir.
μt = E(Xt/Ft-1) ≡ g(Ft-1)
σ2t = Var(Xt/Ft-1) ≡ h(Ft-1)
Bu noktadan hareketle model;
Varyansta Doğrusal Olmayan Modeller
Bu tür modeller genellikle finansal zaman serileri analizinde volatilite modellemesinde kullanılan modellerdir. Modeller volatilitede asimetri etkisine izin veren ve vermeyen modeller olarak iki temel grupta toplanabilirler.
Asimetri etkisi: senet hakkında iyi bir haber gelirse, iyi haberin fiyata verdiği etki, kötü haberin etkisinden daha az olacaktır
Simetrik etki modellerinden en önemlileri: ARCH, GARCH, ARCH-M ve GARCH-M modelleridir
Asimetrik etki modellerinden en önemlileri: EGARCH, TARCH, AGARCH, QGARCH, VGARCH, SQRGARCH, APARCH ve APGARCH modelleridir.
