Binom dağılımı değişkenin sadece iki değer alacağı durumlarda kullanılır. Doğacak çocuğun kız ya da erkek olması, satış personelinin ürünü satması ya da satamaması gibi durumlar örnek olarak verilebilir. Bu gibi değişkenlere binary değişken adı verilir.
Binom dağılımındaki önemli nokta gerçekleşecek durumun olasılığını hesaplamaktır. Böylece eldeki gözlemlerle, geleceğe yönelik olasılık değeri elde edilerek tahminleme gerçekleştirilebilir.
Aşağıda binom dağılımı için kullanılan formülü bulabilirsiniz.
b = binom olasılığı
x = istenilen durum sayısı
P = istenilen durumu başarma olasılığı
n = deneme sayısı
b(x; n, P) = nCx * Px * (1 – P)n – x (Binom dağılım formülü)
Örnek-1: Yeni evlenen 10 çiftden 4’ünün bir yıl sonunda mutlu olup olmadıklarını inceleyelim.
Adım-1
Veriler:
Yapılan ankete göre yeni evlenenlerin bir yıl sonunda mutlu olma olasılıkları 0.3 olarak belirlenmiştir.
O zaman P=0.3 olarak alınacaktır.
(x) istenilen durum sayısı 4’tür. Çünkü 4 çifte bakılacaktır.
(n) deneme sayısı 10’dur. 10 çiftimiz var.
Adım-2
nCx = n!/x!*(n-x)!
Değişkenleri formülde yerine koyuyoruz.
b(4) = (10!/4!*6!) * (0.3)4 * (0.7)6
b(4) = 0.2001 olarak bulunur.
Örnek-2: Spor araba alanların %70’i erkektir. Rastgele seçilen 12 spor arabadan 7’sinin sahibinin erkek olma olasılığı bulalım.
Örnek-3: Kedi sahibi olanların %60’ı kadındır. Rastgele seçilen 20 kedi sahibinden 13’ünün kadın olma olasılığını bulalım.
