DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSCEDASTICITY)

DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSCEDASTICITY)

Ekonometri Ders Notları

Hata terimi varyansı, bağımsız değişkendeki değişimlere bağlı olarak değişiyorsa değişen varyans, değişmiyorsa sabit varyans söz konusudur.

Nedenleri

  • Önemli bir bağımsız değişkenin model dışında kalması
  • Özellikle yatay kesit verilerinde görülür. Örneğin tüketim fonksiyonunda düşük gelirli ile yüksek gelirli ailelerin bir arada örneğe alınması
  • Dışa düşen gözlemler
  • Veri derleme yöntemleri

Sonuçları

EKK tahmincileri sapmasız ve tutarlı olma özelliklerini korur ancak minimum varyanslı olma özelliğini kaybeder. Yani DESTE değildir.

Bu durumda t ve F testleri anlamsızlaşır ve sonuçları yanıltıcı olur.

EKK  ile genelleştirilmiş EKK yöntemleri arasındaki fark:

EKK yönteminde ağırlıklandırılmamış KKT’ni en küçüğe indirmektedir.

GEKK yönteminde ağırlıklandırılmış KKT’ni en küçüğe indirmektedir.

GEKK: orijinal değişkenleri klasik modelin varsayımlarını sağlayacak şekilde dönüştürme ve dönüştürülmüş verilere EKK uygulama işlemidir. Bu yolla DESTE tahmin ediciler elde edilmektedir.

Değişen varyans bağlamında TEKK ile GEKK birbirleri yerine kullanılır. Başka konularda GEKK özel durumları ele alınır.

Değişen Varyansın Belirlenmesi

Regresyon modellerinden biri denenir. Duruma göre t veya Z testi uygulanır. Burada sadece t testi uygulanacaktır.

Testin sorunu: ui ‘nin ortalaması sıfır olmayabilir, otokorelasyonu ve değişen varyansı olabilir. Ayrıca son iki model katsayılarda doğrusal olmadığından EKK ile tahmin edilemez.

Dönüştürme ile karşılaşılan sorunlar

  1. Dönüştürme için hangi değişkenin seçileceğine karar verilemeyebilir.
  • Y ile X değerlerinden bazıları sıfır veya eksi ise log dönüştürmesi yapılamaz. Fakat Y ve X’in bütün değerlerini artı yapacak k sayısı eklenebilir.
  • Orijinal değişkenler ilişkisiz olsalar bile bu değişkenlerin oranları arasında ilişki bulunabilir.
  • Varyans bilinmiyor söz konusu dönüştürmelerle tahmin ediliyorsa t v F testleri büyük örnekler için geçerlidir. Sonlu örneklerde dönüştürülmüş değerlere dayanarak bulunan bulgular yorumlanırken dikkatli olunmalıdır.

EKK kalıntıları değişen varyansla birlikte otokorelasyonluda olabilir. Bu durumda otokorelasyonlu değişen varyans tekniği kullanılmalıdır.

İlgili Notlar